这种具有单侧曲面的二维环状结构由数学家奥古斯特·莫比乌斯（August Ferdinand Mobius）于1858年提出，所以人们将其称为莫比乌斯带（Mobius Band）。顺便讲一下，由于莫比乌斯带只有一个面，因此人们常将动力机械中的皮带做成这种形状，这样就可以皮带就不会只是磨损一面了。
很明显，莫比乌斯带是有边缘的，现在想象一下，假如我们取两个莫比乌斯带，然后再使用双面带将它们的边缘完全连接起来，会发生什么？
假如我们真的能够这样做，那么我们就可以得到一个封闭的结构（如上图所示）而由于莫比乌斯带是没有正反面之分的，因此我们得到的这个封闭结构也就没有内外之分，这就意味着，一个物体可以在无需穿过这个结构表面的情况下，直接从其内部出来（或从外面进去），就像下图这样。
是的，这种封闭结构就是一个克莱因瓶，它其实就是莫比乌斯带在更高维度的拓展，那么这是否就意味着我们能够造出克莱因瓶呢？答案是否定的，因为在我们所在的三维空间里，根本就无法造出一个真正的克莱因瓶。
为什么说三维空间里无法造出真正的克莱因瓶？
在克莱因瓶这个概念提出之后，很多人都对这种不分内外的瓶子产生了浓厚的兴趣，人们根据其原理，还造出了像模像样的“仿克莱因瓶”，例如下图这种瓶子。
可以看到，这种“仿克莱因瓶”，虽然看上去似乎可以在无需穿过瓶子表面的情况下从其内部出来（或从外面进去），但实际上，它们瓶颈与瓶身却是相交的，也就是说，这种瓶子其实是“自己穿过了自己的表面”，而真正的克莱因瓶却不是这样子的。
实际上，这其实就是维度的限制，我们再来想象一下，在一个二维的平面中，假设有一条直线将这个平面分为了两个区域，然后这两个区域中各自都有一个点（A和B）。
如上图所示，如果我们想在这个二维的平面中将A点和B点连接起来，就必然会穿过中间的那一条直线，那有没有办法不穿过那条直线而将A点和B点连接起来呢？当然有办法，我们只需要将这个二维平面卷起来就可以“跳”过那条直线。
同样的道理，想要在三维空间中将两个莫比乌斯带的边缘完全连接起来，就必然会穿过莫比乌斯带的表面，正是因为如此，三维空间里才无法造出真正的克莱因瓶，只有在更高维度的空间中，我们才可以“跳”过莫比乌斯带的表面，直接两个莫比乌斯带连接起来，进而造出真正的克莱因瓶。
结语
人类之所以能够建立辉煌的文明，有一个重要的原因就是人类的想象力，这种独特的能力可以让人类根据已知的现象，想象出现实世界里不存在的事物，从而使人类具备了强大的创造力。克莱因瓶其实就是人类思考高维空间时想象出来的事物，它是否能够造出并不是很重要，重要的是人类能够想到，或许在不远的未来，人类真的能够揭开高维空间的奥秘。
好了，今天我们就先讲到这里，欢迎大家关注我们，我们下次再见。
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